Equação do 1° grau

Equação do 1° grau

    Equação é toda sentença matemática aberta que exprime uma relação de igualdade. A palavra equação tem o prefixo equa, que em latim quer dizer "igual". Exemplos:

2x + 8 = 0

5x - 4 = 6x + 8

3a - b - c = 0

 Não são equações:

4 + 8 = 7 + 5   (Não é uma sentença aberta)

x - 5 < 3   (Não é igualdade)

  

 Considera a equação 2x - 8 = 3x -10

  A letra é a incógnita da equação. A palavra incógnita significa " desconhecida".

   Na equação acima a incógnita é x; tudo que antecede o sinal da igualdade denomina-se 1º membro, e o que sucede, 2º membro.

                                           Exercícios resolvidos

Resolva as equações a seguir:

a) x – 3 = 9

   x – 3 + 3 = 9 +3

   x = 12

b) 5x = 10 + 4x

    5x – 4x = 10 + 4x – 4x  

    x = 10

c)18x - 43 = 65

   18x = 65 + 43

   18x = 108

        x = 108/18

        x = 6

d) 23x – 16 = 14 – 17x

       23x = 14 – 17x + 16

       23x + 17x = 30

       40x = 30

           x = 30/40 = ¾

e) 10y – 5 (1 + y) = 3 (2y – 2) – 20

      10y – 5 – 5y = 6y – 6 – 20 

        5y – 6y = –26 + 5

           –y = –21

            y = 21

EXERCICIOS

1) Resolva as seguintes equações:

a) x + 5 = 8

b) x - 4 = 3

d) x -3 = - 7

e) x + 9 = -1

2) Resolva as seguintes equações:

a) 3x = 15

b) 4x = -12

c) 13x = 13

d) 9x = -9

e) 25x = 0

f) x/3 =7

g) x/4 = -3

 

3)Resolva as equações:

a) 6x = 2x + 16

b) 2x – 5 = x + 1

c) 2x + 3 = x + 4

d) 5x + 7 = 4x + 10

4) Resolva as seguintes equações:

a) 4x – 1 = 3 ( x – 1)

b) 3( x – 2) = 2x – 4

c) 2( x – 1) = 3x + 4

d) 3(x – 1) – 7 = 15

e) 3 ( x –2) = 4(3 – x)

f) 3 ( 3x – 1) = 2 ( 3x + 2)

g) 7 ( x – 2 ) = 5 ( x + 3 )

EXERCÍCIOS EM SITUAÇAO PROBLEMA

1) O dobro de um número aumentado de 15, é igual a 49. Qual é esse número? 

2) A soma de um número com o seu triplo é igual a 48. Qual é esse número? 

3) A idade de um pai é igual ao triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo que juntos têm 60 anos. 

4) Somando 5 anos ao dobro da idade de Sônia, obtemos 35 anos. Qual é a idade de Sônia? 

5) O dobro de um número, diminuído de 4, é igual a esse número aumentado de 1. Qual é esse número? 

6) O triplo de um número, mais dois,é igual ao próprio número menos quatro. Qual é esse número?

7) O quádruplo de um número, diminuído de 10, é igual ao dobro desse número, aumentado de 2. Qual é esse número?

8) O triplo de um número, menos 25, é igual ao próprio número mais 55. Qual é esse número?

9) Num estacionamento há carros e motos, totalizando 78. O número de carros é igual a 5 vezes o de motos. Quantas motos há no estacionamento?

10) Um número somado com sua quarta parte é igual a 80. Qual é esse número? 

11) Um número mais sua metade é igual a 15. Qual é esse número? 

12) A diferença entre um número e sua quinta parte é igual a 32. Qual é esse número? 

13) O triplo de um número é igual a sua metade mais 10. Qual é esse número?

14) O dobro de um número menos 10, é igual à sua metade, mais 50. Qual é esse número?

15) Subtraindo 5 da terça parte de um número, obtém-se o resultado 15. Qual é esse número?